斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（　　）A. 2B. 4C. 42D. 8_数学解答

斜率是1的直线经过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（　　）
A. 2
B. 4
C. 4

D. 8

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解答

∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，∴直线AB的方程：y=x-1，联立方程组y＝x−1y2＝4x，得x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，x1x2=1，∴|AB|=(1+1)(62−4×1)=8...