f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2
对称轴为x=-1
当t+1<-1即t<-2时 y∈[t^2+4t+6,t^2+2t+3]
当-2≤t≤-1.5时 y∈[2,t^2+2t+3]
当-1.5当t>-1时y∈[t^2+2t++3,t^2+4t+6]