已知函数f(x)=二分之根号三倍的sin2x-cos平方的x-二分之一,x属于r.求函数f(x)的最小值和最小正周期,_数学解答

已知函数f(x)=二分之根号三倍的sin2x-cos平方的x-二分之一,x属于r.求函数f(x)的最小值和最小正周期,

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解答

f(x)=根号3/2sin2x-cos^2x-1/2
=根号3/2sin2x-(cos2x+1)/2-1/2
=sin2xcosPai/6-sinPai/6cos2x-1
=sin(2x-Pai/6)-1
故最小值是:-1-1=-2
最小正周期T=2Pai/2=Pai