如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝12(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度数．_数学解答

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝

(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度数．

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解答

过C作CF垂直AD于F，∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEA=90°，∴△AFC≌△AEC（AAS），∴AF=AE，CF=CE，∵AE＝12(AB+AD)，∴2AE=AB+AD，又∵AD=AF-DF，AB=AE+BE，AF=AE，∴2AE=AE+BE+AE...