如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳_数学解答

如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB．

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解答

Rt△ABC中，∠B=90°，
设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）
则10+a=x+b=15（m）．
∴a=5（m），b=15-x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）²+a²=b²，
∴（10+x）²+5²=（15-x）²，
解得，x=2，即AD=2（米）
∴AB=AD+DB=2+10=12（米）
答：树高AB为12米．