如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，且PA=AB．（1）求证：平面PCE⊥平面_数学解答

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，且PA=AB．

（1）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．

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解答

（1）证明：取PD的中点F，则AF⊥PD．∵CD⊥平面PAD，∴AF⊥CD．∴AF⊥平面PCD．取PC的中点G，连接EG、FG，可证AFGE为平行四边形．∴AF∥EG．∴EG⊥平面PCD．∵EG在平面PCE内，∴平面PCE⊥平面PCD．（2）在平面PCD内...