在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+...+log2a10=25,则a1+a2+...+a10等于多少?_数学解答

在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+...+log2a10=25,则a1+a2+...+a10等于多少?
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人气：479 ℃　时间：2020-06-07 11:30:48

解答

log2a1+log2a2+...+log2a10=log2(a1*a2*...*a10)=25因为a1*a2*...*a10=a1*a1q*a1q^2...a1q^9=(a1)^10*q^45所以log2a1+log2a2+...+log2a10=log2 [(a1)^10*q^45]=log2 (a1)^10+log2 q^45=10log2 a1 +45log2 q因为q=2,...