方程x³-x-1=0，
∴x²-1=

1

x

，
∴它的根可视为y=x²-1和y=

1

x

的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，

1

x

=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，

1

x

=

1

2

，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
故选C．