f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?这题我觉得好像化不了那_数学解答

f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?
这题我觉得好像化不了那种形式.
我认为它的值域是【-1,
我刚才算了一下值域好像是【-根号2，根号2】

人气：375 ℃　时间：2020-02-03 23:02:14

解答

sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin[x+(π/4)]
因为sin[x+(π/4)]的值域是[-1,0)∪(0.1],注意它是在分母,不能等于0
所以f(x)=2/(sinx+cosx)
=√2÷sin[x+(π/4)]
的值域为(-∞,-√2]∪[√2,+∞)