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数学
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若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值
若函数f(x)=lg^(ax+根号下x^2+1)是R上的奇函数,求a值.
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人气:168 ℃ 时间:2019-09-29 14:54:39
解答
f(-x)=lg(-ax+√(x^2+1) )=-f(x)=-.=lg(1/ax+.)
所以
-ax+√(x2+1)=1/(ax+√(x2+1))
两边同乘分母有
(x² +1)-a² x² =1
即 x² -a² x² =0
x² =a² x²
a=1 或 a=-1
推荐
设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.(1)求实数b的取值范围;(2)判断函数f(x)在区间(-b,b)上的单调性,并加以证明.
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=4x−b2x是奇函数,那么a+b的值为( ) A.1 B.-1 C.-12 D.12
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=4x−b2x是奇函数,那么a+b的值为( ) A.1 B.-1 C.-12 D.12
设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+b=````
已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……
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