已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……已知函数F(x)=[lg(10^x+1_数学解答

已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……
已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax][1+2/(2^x-1)]是奇函数,则a等于?
A.0 B.1 C.1/2 D.-1/2

人气：195 ℃　时间：2019-10-23 06:50:58

解答

令g(x)=lg(10^x+1)+axh(x)=1+2/(2^x-1)=(2^x-1+2)/(2^x-1)=(2^x+1)/(2^x-1)h(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]=(1+2^x)/(1-2^x)=-h(x)可知h(x)奇函数F(x)=g(x)*h(x)F(-x)=g(-x)*h(-x)=-g(-x)*h(x)由F(x)=-F(-x)得g(x)=g(-x...