如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，_数学解答

如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，则∠AEF=______度，∠EFC=______度．

人气：363 ℃　时间：2019-08-20 02:03:39

解答

∵∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，∠ABC：∠ACB=3：2，
∴∠OBC：∠OCB=3：2．
∵∠BOC=130°，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠OBC=30°，∠OCB=20°．
∴∠ABC=60°，∠ACB=40°．
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC=180°-∠ACB=140°．