∵tan(α−β)＝

1

cot(α−β)

=3，tanα=2
∴tan（β-α）=-3
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=

tan(β−α)−tanα

1+tan(β−α)tanα

=

−3−2

1+(−3)×2

＝1
故选D．