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数学
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已知函数f(x)=x
2
-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x
1
∈[-1,2],∃x
2
∈[-1,2],使得f(x
1
)=g(x
2
),则实数a的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
]
B.
[
1
2
,3]
C. (0,3]
D. [3,+∞)
人气:391 ℃ 时间:2020-03-29 08:03:59
解答
∵函数f(x)=x
2
-2x的图象是开口向上的抛物线,且关于直线x=1对称
∴x
1
∈[-1,2]时,f(x)的最小值为f(1)=-1,最大值为f(-1)=3,
可得f(x
1
)值域为[-1,3]
又∵g(x)=ax+2(a>0),x
2
∈[-1,2],
∴g(x)为单调增函数,g(x
2
)值域为[g(-1),g(2)]
即g(x
2
)∈[2-a,2a+2]
∵∀x
1
∈[-1,2],∃x
2
∈[-1,2],使得f(x
1
)=g(x
2
),
∴
2−a≤−1
2a+2≥3
⇒a≥3
故选D
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给我做一下这道题,对了有分!高三数学函数题.
最后一课的作者是法国作家都德.我们在本册学过的课文( )中也提到这位著名作家
your inner superhero is about to
写出下面每组数的最小公倍数
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