已知等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n.
人气:270 ℃ 时间:2020-06-17 14:54:44
解答
由题意可设Sn=pn2+qn,
则Sn=pn2+qn=m,①Sm=pm2+qm=n ②
①-②得:p(n2-m2)+q(n-m)=m-n,即p(m+n)+q=-1 (m≠n)
∴Sm+n=p(m+n)2+q(m+n)=(m+n)[p(m+n)+q]=-(m+n).
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