已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．
人气：459 ℃ 时间：2020-06-17 14:54:44
解答
由题意可设Sn=pn2+qn，
则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n ②
①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n）
∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）．
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