已知平面内的向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),向量OM=(2,1),点P是直线OM上的一个动点,
当向量PA*向量PB取得最小值时,求; (1)向量OP的坐标 (2)∠APB的余弦值
人气:197 ℃ 时间:2019-08-19 14:47:26
解答
直线OM斜率是2,所以其方程是y=2x
P在上面,所以设P坐标是(x,2x)
所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
所以PA乘以PB
=(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
=7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
=5x^2 -20x+12
这是一个二次函数,在x=20/(2*5)=2处取最小值,最小值是5*4-40+12=-8此时OP坐标为(2,4)
PA=(-1,1) PB=(5,-3)
|PA|=根号2,|PB|=根号34
请采纳答案,支持我一下.第一问对了,不过亲,你看清楚我第二问的题目了吗,我要求的是余弦值啊,你给我的是什么?!!
推荐
- 设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8
- 设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,求当PA、PB去最小值时OP的坐标及
- 平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点P为直线OM上的动点.且向量PA与向量PB的数量积为-8
- 设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急
- 设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1:求当PA乘PB的最小值
- 一个正比例函数和反比例函数y=1/x的图像都经过横坐标为根号2+1的点,求这个正比例函数解析式
- “夜晚,喧闹了一天的城市终于安静下来”怎么改拟人句
- 若代数式7+(3分之x)的值与2分之5x-12的绝对值相等,求x的值
猜你喜欢
- 两个数都是合数,而且它们的最大公因数是1,这两个数可以是()和()
- 求一篇老外来华学汉语的英语作文
- 修一条公路,第一天修了全长的15分之4,第二天修了全长的3分之1,还剩下150米没修.这条公路全场多少米 要过
- 已知函数f(x)=Inx-a^2x^2+ax(a属于R)
- 已知P是三角形ABC所在平面内一点,若PA(向量)*PB(向量)=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心?
- 0.1mol/L的醋酸和盐酸,稀释相同的PH值,问稀释倍数大小
- 如图,在△ABC中,C是DB上一点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,且BC=CD.求证:AB=2AC
- 五核10电子的共价化合物的结构式