函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?_数学解答

函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?

人气：406 ℃　时间：2019-12-16 11:09:17

解答

y=-(x-2)^2+2
抛物线对称轴是x=2,在[1,4]区间内.
且二次项系数小于0,开口向下
所以当x=2时,y有最大值=2
最小值在边界取到
因为|4-2|>|1-2|
所以x=4时,y有最小值=-2