设随机变量(X,Y)服从区间(-1,1)上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数
人气:203 ℃ 时间:2020-01-30 08:06:56
解答
1)先算出:E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1/32)再算:协方差:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X|X|)=0.5∫(0,-1) (-x²)dx+0.5∫(1,0) (x²)dx=-0.5x³/3|(上限0,下限-1)+0.5x³/3|(上限1,下限0) =03)相关系数...
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