设随机变量（X,Y）服从区间（-1,1）上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数_数学解答

设随机变量（X,Y）服从区间（-1,1）上的均匀分布,令Y=|X|,求X和Y的相关系数

人气：232 ℃　时间：2020-01-30 08:06:56

解答

1)先算出：E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1/32)再算：协方差：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X|X|)=0.5∫(0,-1) (-x²)dx+0.5∫(1,0) (x²)dx=-0.5x³/3|(上限0,下限-1)+0.5x³/3|(上限1,下限0) =03)相关系数...