已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）A. （-1，2）B. （_数学解答

已知函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-1，2）
B. （-∞，-3）∪（6，+∞）
C. （-3，6）
D. （-∞，-1）∪（2，+∞）

人气：326 ℃　时间：2020-04-16 23:15:31

解答

∵函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值
f′（x）=3x²+2mx+m+6
∴△=4m²-12（m+6）＞0
解得m＜-3或m＞6
故选B