解方程x²-4x+3=0得，
x₁=1，x₂=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=

1

3

；
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=

32-12

=2

2

，
∴tanA=

1

2 2

=

2

4

；
所以tanA的值为

1

3

或

2

4

．