∵f（x）=x³-

1

2

x²-2x+5，
∴f′（x）=3x²-x-2，
由f′（x）=3x²-x-2＞0，
解得x＞1，或x＜−

2

3

所以原函数的单调增区间为（-∞，−

2

3

），（1，+∞）．
故答案为（-∞，−

2

3

），（1，+∞）．