> 数学 >
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根号3)/2
(1) 求函数f(x)的最小正周期
(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合
(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间
【不要百度来的答案
人气:320 ℃ 时间:2020-03-26 14:07:53
解答
(1)f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
π
(2)√2+1 {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}
(3)[π/8,5π/8]求过程阿谢谢><
  1. 将已知条件代入f(x),解得a=1,b=2,

    f(x)=√2sin(2x+π/4)+1

    最小正周期T=2π/2=π

  2. f(x)max=√2+1   2x+π/4=π/2+2kπ  {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}

  3. 2x+π/4∈[-π/2+2kπ ,π/2+2kπ ]

    x∈[π/8,5π/8]

推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版