设d是点M到直线l：x=

25

4

的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|

|MF|

d

=

4

5

}，（4分）
由此得

(x−4)2+y2

| 25 4 −x|

=

4

5

．将上式两边平方，并化简，得9x²+25y²=225．即

x2

25

+

y2

9

=1．（9分）
所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆．（12分）