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数学
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(1)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.
(2)在(1)的条件下,试在直角坐标系内确定点N,使△NOA与△AOC相似,求出所有符合条件的点N的坐标.
人气:357 ℃ 时间:2020-01-29 04:06:39
解答
(1)∵四边形OCDB是平行四边形,B(8,0),
∴CD∥OA,CD=OB=8,过点M作MF⊥CD于点F,
则CF=
1
2
CD=4,
过点C作CE⊥OA于点E,
∵A(10,0),
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1,
连接MC,则MC=
1
2
OA=5,
∴在RT△CMF中,MF=3,
∴点C的坐标为(1,3);
(2)使△NOA与△AOC相似,
N
1
(1,-3),N
2
(9,3),N
3
(9,-3),N
4
(10,30),N
5
(10,-30),N
6
(10,
10
3
),N
7
(10,-
10
3
).
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,
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