在三角形ABC中,a²tanB=b²tanA,则∠A与∠B的关系是什么? 求过程,感谢
人气：499 ℃ 时间：2019-08-19 14:19:28
解答
正弦定理
a/sinA=b/sinB=2R
R为外接圆半径
那么a²=(2RsinA)²,b²=(2RsinB)²
所以
(2RsinA)²sinB/cosB=(2RsinB)²sinA/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180度
所以A=B或A+B=90
A=B或者A与B互余
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