已知椭圆ax^2+by^2=1的一条弦AB的斜率为k,弦AB的中点为M,O为坐标原点,若OM的
斜率为K0,则k*k0=()?
答案是-a/b
人气：452 ℃ 时间：2020-03-06 22:05:16
解答
设A(XA,YA),B(XB,YB)则M((XA+XB)/2,(YA+YB)/2)K=(YA-YB)/(XA-XB)K0=(YA+YB)/(XA+XB)所以K*K0=(YA^2-YB^2)/(XA^2-XB^2)=[1/b*(1-a*XA^2)-1/b*(1-a*XA^2)]/(XA^2-XB^2)=-a/b
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