连接OD，
∵PO=PD，
∴OP=DP=OD，
∴∠DPO=60°，
∵等边△ABC，
∴∠A=∠B=60°，AC=AB=9，
∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°，
∴△OPA≌△PDB，
∵AO=3，
∴AO=PB=3，
∴AP=6．
故选D．