答案为π/(4-π)
∫（下0上π/4）f(2x)dx 令2x=t t:0->π/2
∫（下0上π/4）f(2x)dx =∫（下0上π/2）(1/2)f(t)dt
然后对左右两边进行积分（下0上π/2）
左=∫（下0上π/2）f(x)dx-∫（下0上π/2)(cosx)^2dx=右=∫（下0上π/2）(1/2)f(t)dt*∫（下0上π/2）dx
左右两边交换得到
（1-π/4）∫（下0上π/2）f(x)dx=∫（下0上π/2）(cosx)^2dx
再求∫（下0上π/2）(cosx)^2dx即可.
化简得π/(4-π)