> 数学 >
已知α,β是方程lg2x-lgx-2=0的两根,则logαβ+logβα的值为(  )
A. 3
B. 2
C. -
5
2

D.
3
2
人气:275 ℃ 时间:2020-03-26 07:15:55
解答
∵α,β是方程lg2x-lgx-2=0的两根,
解方程lg2x-lgx-2=0,得:
lgx=-1或lgx=2,
解得x=
1
10
,或x=100,
α=
1
10
,β=100,或α=100,β=
1
10

logαβ+logβα=log
1
10
100
+log100
1
10
=-2+(-
1
2
)=-
5
2

故选:C.
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