已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）A. 有两个负_数学解答

已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x²+（a+b+c）x+a²+b²+c²=0的根的情况是（　　）
A. 有两个负根
B. 有两个正根
C. 两根一正一负
D. 无实数根

人气：252 ℃　时间：2020-05-01 08:15:43

解答

∵△=（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac=-（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-a2-b2-c2，而a、b、c是三个不全为0的实数，∴（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-≤0，a2-b2-c2＜0，∴△＜0，∴原方程无实数根．故...