高中文科数学（向量）2有向量a和向量b（它们的夹角设为Q）,则向量a×向量b＞0是Q为锐角的必要非充分条件；向量a×向量b＜0是Q_数学解答

高中文科数学（向量）2
有向量a和向量b（它们的夹角设为Q）,则向量a×向量b＞0是Q为锐角的必要非充分条件；向量a×向量b＜0是Q为钝角的必要非充分条件.
为什么?

人气：322 ℃　时间：2020-05-14 12:22:00

解答

1.a×向量b＞0是Q为锐角的必要非充分条件
必要条件：如果两向量之间的夹角为锐角,则两向量（非零）之积定大于零
非充分条件：两向量（非零）如果平行同向,之积也为正,但是夹角为0（不是锐角）.
2.a×向量b＜0是Q为钝角的必要非充分条件
同理考虑两向量反向,夹角为180度,非钝角.因此为必要非充分条件.