设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少.过程要详细,不要网上现_数学解答

设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少.
过程要详细,不要网上现有的答案,我看不懂.
谢谢.

人气：179 ℃　时间：2019-10-19 22:41:16

解答

由双曲线方程得a2=1/2 b2=1/2 所以c2=1 所以e2=2 已知椭圆的离心率与双曲线互为倒数,则.e（椭圆）2=1/2所以A2=2C2所以 B2=C2因为椭圆与双曲线有公共焦点.（1；0）和（-1；0）所以在椭圆中C2=B2=1所以A2=2 所以...我没有明白A2=2C2 B2=C2 什么意思？那个是A的平方..和B的平方...A是长轴..B是短轴双曲线的焦点怎么算出来的啊？