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数学
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设中心在原点的椭圆与双曲线2x
2
-2y
2
=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是______
人气:259 ℃ 时间:2019-08-25 09:43:13
解答
双曲线中,a=
1
2
=b,∴F(±1,0),e=
c
a
=
2
.
∴椭圆的焦点为(±1,0),离心率为
2
2
.
∴则长半轴长为
2
,短半轴长为1.
∴方程为
x
2
2
+y
2
=1.
故答案为:
x
2
2
+y
2
=1
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