已知圆心C为的圆经过A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程._数学解答

已知圆心C为的圆经过A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

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解答

设圆心O(m,n)因为在直线上
m-n+1=0 所以 n=m+1
OA=OB 所以 (m-1)^+(n-1)^=R^=(m-2)^+(m+2)^
所以 (m-1)^+m^=(m-2)^+(m+3)^
得m=-3 所以n=-2
所以R^=(3+1)^+(2+1)^=25
即 (x+3)^+(y+2)^=25