若方程7x²-﹙m+13﹚x+m²-m-2=0的两实数根为x1,x2,满足0﹤x1﹤1,1﹤x2﹤2,则m的取值范围为多少
人气:444 ℃ 时间:2020-03-18 06:25:15
解答
设f(x)=7x²-(m+13)x+m²-m-2
因为a>的,故函数的图像时开口向上
又因为0<x1<1<x2<2
所以当x=0时f(x)>0
m²-m-2>0(m-2)(m+1)>0m>2或m<-1
当x=1f(x)<0
7-﹙m+13﹚+m²-m-2<0
(m-4)(m+2) <0 --2 < m<4
当x=2f(x)>0
28-2(m+13)+mˆ2-m-2>0 m(m-3)>0 m>3 或 m
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