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数学
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如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0)下列说法:
①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),(2,y
2
)是抛物线上的两点,则y
1
>y
2
.
其中说法正确的是( )
A. ①②
B. ②③
C. ②③④
D. ①②④
人气:255 ℃ 时间:2019-08-18 14:16:53
解答
∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线对称轴为直线x=-
b
2a
=-1,
∴b=2a>0,则2a-b=0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴abc<0,所以①正确;
∵x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以③错误;
∵点(-5,y
1
)离对称轴要比点(2,y
2
)离对称轴要远,
∴y
1
>y
2
,所以④正确.
故选D.
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如图,直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴,则①a+b+c>0,②b<a+c,③abc<0,④2a=b中正确的是_.(请把正确的序号填上)
6.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).
如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是_.
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