在三角形ABC中 ,∠C=60°,AB=1,BC=X,AC=Y ,X²-Y² 最大值和最小值是多少?
在三角形ABC中 ∠C=60°,AB=1,BC=X,AC=Y 则X²-Y² 最大值和最小值是多少?前辈们说下思路就行。不用算出结果,
人气:241 ℃ 时间:2020-02-05 21:30:29
解答
由正弦定理知,1/sin60°=X/sinA=Y/sinB,A+B=180°-60°=120°
所以,X=2/√3×sinA,Y=2/√3*sin(120°-A)=2/√3*sin(60°+A)
X²-Y² =4/3×[sinA+sin(60°+A)][sinA-sin(60°+A)]=2/√3×sin(60°-2A)
0<A<120°,60-2A介于-180°与60°之间,sin(60°-2A)的最小值是-1,最大值是1/2,所以X²-Y² 的最大值是1,最小值是-2/√3
推荐
- 在三角形ABC中 角C=60 AB=1 BC=X AC=Y X2-Y2 最大值和最小值是多少?
- 已知三角形ABC中,AB边上的高与AB的边长相等,则AC/BC+BC/AC+AB²/(BC*AC)的最大值为_____
- 在三角形ABC中三顶点坐标为A(2,4)B(-1,2)C(1,0)点P(x,y)在三角形内部及边界上运动则Z=x-y最大值最小值
- 在△ABC中,∠C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,则AC的最小值是_.
- 在三角形ABC中,∠C=90°,若AB=5,则AB²+AC²+BC²=多少?
- 1.太阳像( )大地滚烫滚烫.2.那“水泡眼”金鱼鼓着两只( )似的大眼睛,托着( )般的长尾巴,在
- 勿谓寸阴短,既过难再获 出自哪里?
- 一9、 6、 一2、 3写出三种不同算式凑成24或一24
猜你喜欢
- 一个长120厘米宽96厘米的长方体割边长相等几个正方体边长是整厘米数,且正好分完正方形面积多少平方厘米
- 1、绝对值不大于4,而又不小于3的整数有哪些?2、单项式 -2/3xy² 的系数是( ),次数是( ).
- dy/dx+3y=8 通解
- 若式子3X-1的值不小于-3分之2X的值,求X的取值范围
- 原命题:等边三角形是锐角三角形.逆命题是什么?
- 一个长方体体积是100立方厘米,他的长是10厘米,宽是2厘米,高是( )
- A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y,若x=a,y=-3,且-2A=2a,求A值
- 予闻登州海市旧矣的意思是