∵△EDC∽△ABC
∴∠DCE=∠BCA
而∠ACE=∠DCE-∠ACD ∠BCD=∠BCA-∠ACD
得∠ACE=∠BCD
也∵△EDC∽△ABC
∴EC:AC＝DC:BC
变换一下得 EC:DC=AC:BC 加上∠ACE=∠BCD
可得 △ACE∽△BCD
∴∠CAE=∠B
∵AB=AC
∴∠CAE=∠B=ACB
∴∠CAE+∠BAC+∠B=∠ACB+∠BAC+∠B=180°
即∠EAB+∠B=180°
∴AE∥BC