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数学
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△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.若a
2
-c
2
=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.
人气:460 ℃ 时间:2019-10-10 03:38:08
解答
由sinB=4cosAsinC,
利用正弦定理和余弦定理可得:
b=
4(
b
2
+
c
2
−
a
2
)
2bc
×c
,
化为b
2
=2(b
2
+c
2
-a
2
),
∵a
2
-c
2
=2b,∴b
2
=2(b
2
-2b),化为b
2
-4b=0,
∵b>0,解得b=4.
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