已知△ABC的三条边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并证明.
人气:319 ℃ 时间:2019-08-19 20:47:08
解答
∵关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,
∴△=(-2b)2-4(a+c)(a-c)=0,
整理得b2+c2=a2,
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形.
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