求数列a1=1 an+1=(2an)/(2+an) 求通项公式并用数学归纳法证明_数学解答

求数列
a1=1 an+1=(2an)/(2+an) 求通项公式并用数学归纳法证明

人气：459 ℃　时间：2019-11-14 01:48:35

解答

an+1=2an/(2+an)
1/an+1=(2+an)/2an=1/an+1/2
1/an+1-1/an=1/2
1/an是初值为1,差是1/2的等差数列
所以,1/an=(1+n)/2
an=2/(1+n)