1.与圆x^2+y^2+4X=0 外切,同时与圆x^2+y^2-4X-32=0 内切的动圆圆心的轨迹方程是?2.已知F1、F2是双_数学解答

1.与圆x^2+y^2+4X=0 外切,同时与圆x^2+y^2-4X-32=0 内切的动圆圆心的轨迹方程是?
2.已知F1、F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0) 的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是?

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解答

x^2+y^2+4x=0 (x+2)^2+y^2=2^2圆心O1x^2+y^2-4X-32=0 (x-2)^2+y^2=6^2圆心O2|AO1|-2=半径=6-|AO2||AO1|+|AO2|=8a=4,c=2x^2/16+y^2/12=1F1(-c,0),F2(c,0),|OM|=根号3 cM(0,根号3 c)MF1的中点E（-c/2,根号3/2 c）|EF1|...