(1)
f(x)=(x+a)^2-7lnx+1
f'(x)=2(x+a)-7/x
=(2x2+2ax-7)/x
对称轴-2a/4=-a/2
-a/2≤1 a≥-2 2+2a-7≥0 a∈{5/2,+无穷)
-a/2>1 a<-2 -a2/2-7≥0 (舍)
故a∈{5/2,+无穷)
(2)
(1+1/2+...+1/n)>ln(n+1)已经成立了
已知x≥ln(1+x),x=0取等
1>ln(1+1)
1/2>ln(1+1/2)
1/3>ln(1+1/3)
.1/n>>ln(1+1/n)
累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln(1+1/n)=ln(2×3/2×4/3×...×(1+n)/n)=ln(n+1)