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数学
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计算:1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-2010)
人气:377 ℃ 时间:2019-08-19 17:04:29
解答
是首项a1=1,公比q=1/2的等比数列
S2011=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-2010)
=1*(1-(1/2)^2011)/(1-1/2)
=(1-(1/2)^2011)/1/2
=2-2*2^(-2011)
=2-2^(-2010)
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