设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x）＜0的解集为
人气：340 ℃ 时间：2020-04-01 22:20:24
解答
构造函数f(x)=-x^3+4x,f(x)是R上的奇函数,f(2)=0,
f'(x)=-3x^2+4,
x>0时f(x)-xf'(x)=-x^3+4x-x(-3x^2+4)=2x^3>0,
∴f(x)是满足题设的一个函数,这时
x^2*f(x)=-x^3*(x+2)(x-2)
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