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数学
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如果一个凸多边形恰有三个内角是钝角,求这个多边形最多可以有多少条边
人气:151 ℃ 时间:2020-06-05 02:46:14
解答
设三个钝角分别为∠A,∠B,∠C,则270°<A+∠B+∠C<540°
而另外(n-3)个内角都是直角或锐角,说以(n-3)*0°<其余(n-3)个内角的和<(n-3)*90
所以270°<(n-2)*180°<540°+(n-3)*90°解得3.5<n<7又n为整数,
所以n=4,5,6即最多有六条边.
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一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是( ) A.5 B.6 C.7、 D.8
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