一道高中数学题目（要简要的过程）A(0,2/n), B(0,-2/n), C(4+n/2,0),其中n为正整数,设Sn表示三角形A_数学解答

一道高中数学题目（要简要的过程）
A(0,2/n), B(0,-2/n), C(4+n/2,0),其中n为正整数,设Sn表示三角形ABC外接圆的面积,则limSn=____
问题补充：n无穷大

人气：496 ℃　时间：2020-06-11 19:06:33

解答

Sn极限为4pai
A(0,2/n),B(0,-2/n),C(4+2/n,0)
则三角形ABC外接圆的圆心是（2+2/(2n+1),0）r=2+2/n-2/(2n+1)
Sn=pai*r^2=pai*【2+2/n-2/(2n+1)】^2=*(1+(n+1)/n(n+1))=4pai