已知X的平方加上3x加1等于0,求x的平方四次方加x的四次方分之一的值_数学解答

已知X的平方加上3x加1等于0,求x的平方四次方加x的四次方分之一的值

人气：314 ℃　时间：2019-08-18 00:54:37

解答

x²+3x+1=0
除以x得 x+3+1/x=0
x+1/x=-3
∴(x+1/x)²=x²+2+1/x²=9
即x²+1/x²=9-2=7
∴﹙x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=7²
∴x^4+1/x^4=49-2=47