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数学
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已知△ABC的面积为S,且a²+b²-ab=c²=2√3S
判断△ABC的形状
人气:363 ℃ 时间:2020-05-13 20:14:55
解答
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=ab/2ab
=1/2
∴C=п/3,S=1/2absinC=√3/4ab
∵a^2+b^2-ab=c^2=2√3S=3/2ab
∴a^2+b^2=5/2ab
c^2=3/2ab
解得a=2b,c=√3b,为直角三角形
或a=1/2b,c=√3/2b,为直角三角形
综上,△ABC为直角三角形
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