根据题意，分两步来判断：
①当α∥β时，
∵l⊥α，且α∥β，
∴l⊥β，又∵m⊂β，
∴l⊥m，
则α∥β是l⊥m的充分条件，
②若l⊥m，不一定α∥β，
当α∩β=l时，又由l⊥α，则l⊥m，但此时α∥β不成立，
即α∥β是l⊥m的不必要条件，
则α∥β是l⊥m的充分不必要条件，
故选B．